Tänk efter 6:2

T1. Hur kan du kontrollera om x = 6 är lösning till ekvationen 8 + x = 13?

      Vi ska kolla om x = 6  i ekvationen 8 + x = 13.  För att kunna räkna ut det kollar vi
      om ekvationen stämmer om x = 6. Ekvationen 8 + 6 = 13 stämmer inte, eftersom
      8 + 6 = 14. Det betyder att x inte är 6. Här är det matematiska sättet att lösa det:

      x = 6

      8 + x = 13

      8 + 6 = 14 ≠ 13

      x ≠ 6

T2. Hur tänker du när du löser ekvationerna:

      a) x + 7 = 21

          För att räkna ut detta subtraherar vi 7 av 21, dvs 21 - 7.  Så skriver man det:
          21 - 7 = 14. 

          svar: x = 14

          Här är det matematiska sättet att lösa det:

          x + 7 = 21

          21 - 7 = x = 14

          x = 14

      b) x - 8 = 20

          För att räkna ut detta adderar vi 8 med 20, eftersom 8 + 20 = x, om x - 8 = 20.
          Så skriver man det: 8 + 20 = 28

          svar: x = 28

          Här är det matematiska sättet att lösa det:

          x - 8 = 20

          8 + 20 = x = 28

          x = 28

      c) 6x = 18

          För att räkna ut detta dividerar vi 18 med 6, eftersom 6 * x = 18. Så skriver man
          det: 18 / 6 = 3

          svar: x = 3

          Här är det matematiska sättet att lösa det:

          6x = 18

          18 / 6 = x = 3

          x = 3

      d) x / 3 = 10

           För att räkna ut detta multiplicerar vi 10 med 3, eftersom produkten av det
           blir x, om x / 3 = 10. Så skriver man det: 3 * 10 = 30

           svar: x = 30

           Här är det matematiska sättet att lösa det:

           x / 3 = 10

           10 * 3 = x = 30

           x = 30

T3. Hur tänker du när du löser ekvationerna:

      a) 2x + 3 = 15

          Först tar vi 15 - 3 vilket blir 12. Enligt ekvationen är 2x + 3 = 15, så 2x = 12. För
          att räkna ut x delar vi 12 på 2, dvs 12 / 2 = 6

          svar: x = 6

          Här är det matematiska sättet att lösa det:

          2x + 3 = 15

          15 - 3 = 12 = 2x

          12 / 2 = x = 6

          x = 6

      b) x / 4 - 2 = 3

          Först tar  vi 2 + 3, så att vi får reda på vad svaret på x / 4 är. 2 + 3 = 5. Det
          betyder att x / 4 = 5. Då räknar vi 5 * 4 och får svaret x, dvs 20. Vi kan
          kontrollera det genom att räkna hela ekvationen som vanligt, men istället för x,
          använder vi 20.  20 / 4 - 2 = 3, vilket bevisar att x = 20.

          svar: x = 20

          Här är det matematiska sättet att lösa det:

          x / 4 - 2 = 3

          3 + 2 = 5

          5 * 4 = x = 20

          x = 20

T4. Detta är början på ett mönster med kulor. Uttrycket 3n + 2 visar hur många
       kulor det sammanlagt behövs till n st röda kulor. 

      a) Arvid har 20 röda kulor i sitt mönster. Hur många har han sammanlagt?

          Vi räknar med hjälp av uttrycket 3n + 2. I det här fallet är n = 20, så vi räknar:

          3 * 20 + 2 = 62.

          svar: 62 kulor

      b) Ebba har sammanlagt 47 kulor i sitt mönster och påstår att det finns 15 röda
          kulor i hennes mönster. Visa om Ebba har rätt.

          För att kontrollera om Ebba har rätt, räknar vi med uttrycket 3n + 2, fast
          baklänges, eftersom vi redan vet det slutgiltiga talet, och vi ska kontrollera om
          starttalet 15 är rätt. 47 - 2 = 45. Nu har vi räknat delen ”+ 2” baklänges, och nu
          är det dags för ”3n”, och eftersom 3n betyder 3 multiplicerat med n, måste vi
          dividera om vi ska räkna baklänges. 45 / 3 = 15. Det bevisar att Ebba har rätt i
          att 47 kulor sammanlagt innebär 15 röda kulor.

          svar: Ebba har rätt

      c) Leo har sammanlagt 101 kulor. Hur många röda kulor finns i hans mönster?

          Här ska vi jobba på samma sätt som på b-uppgiften, nämligen baklänges med
          hjälp av uttrycket 3n + 2. För tar vi 101 - 2 = 99. Sedan 99 / 3 = 33.

          svar: 33 röda kulor